Những câu hỏi liên quan
KCLH Kedokatoji
Xem chi tiết
David Santas
Xem chi tiết
Yuki
Xem chi tiết
Lê Chí Cường
8 tháng 11 2015 lúc 20:54

Đặt \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{n-1}}{a_n}=\frac{a_n}{a_1}=k\)

=>\(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.....\frac{a_{n-1}}{a_n}.\frac{a_n}{a_1}=k.k.....k.k\)

=>\(k^n=\frac{a_1.a_2.....a_{n-1}.a_n}{a_2.a_3.....a_n.a_1}\)

=>\(k^n=1=1^n\)

=>k=1

=>\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{n-1}}{a_n}=\frac{a_n}{a_1}=1\)

=>\(a_1=a_2=...=a_n\)

\(=>\frac{a^2_1+a^2_2+...+a_n^2}{\left(a_1+a_2+...+a_n\right)^2}\)

=\(\frac{a^2_1+a^2_1+...+a_1^2}{\left(a_1+a_1+...+a_1\right)^2}\)

=\(\frac{n.a^2_1}{\left(n.a_1\right)^2}=\frac{n.a_1^2}{n^2.a^2_1}=\frac{1}{n}\)

Bình luận (0)
Yuki
8 tháng 11 2015 lúc 21:03

thế này dc ko

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{n-1}}{a_n}=\frac{a_n}{a_1}=\frac{a_1+a_2+...+a_{n-1}+a_n}{a_2+a_3+...+a_n+a_1}\Rightarrow a_1=a_2=...=a_n\)

\(\frac{a^1_2+a^2_2+...+a^2_n}{\left(a_1+a_2+...+a_n\right)}=\frac{na^2_1}{\left(na_1\right)^2}=\frac{1}{n}\)

Bình luận (0)
Trinh Viet Phong
Xem chi tiết
Sherry
Xem chi tiết
GT 6916
Xem chi tiết
Nguyệt
18 tháng 11 2018 lúc 17:53

áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=\frac{a3}{a4}=.....=\frac{an}{an+1}=\frac{a1+a2+a3+....+an}{a2+a3+a4+...+an+1}\)

\(\frac{a1}{a2}\cdot\frac{a2}{a3}\cdot\frac{a3}{a4}\cdot...\cdot\frac{an}{an+1}=\frac{a1}{an+1}=\left(\frac{a1}{a2}\right)^n=\left(\frac{a1+a2+a3+....+an}{a2+a3+a4+...+an+1}\right)^n\)(vì từ 1 đến n có n chữ số)

=> đpcm

Bình luận (0)
yasuo huyết nguyệt
Xem chi tiết
Kurosaki Akatsu
20 tháng 6 2017 lúc 14:18

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=.....=\frac{a_{n-1}}{a_n}=\frac{a_n}{a_1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=.....=\frac{a_{n-1}}{a_n}=\frac{a_n}{a_1}=\frac{a_1+a_2+....+a_n}{a_2+a_3+....+a_n+a_1}=1\)

=> a1 = a2

     a2 = a3 

    .........

     an - 1 = an

     an = a1

=> a1 = a2 = a3 = ....... = an - 1 = an

MÀ \(a_1=-\sqrt{5}\)

=>  a1 = a2 = a3 = ....... = an - 1 = an = \(-\sqrt{5}\)

Bình luận (0)
Không Cần Biết 2
Xem chi tiết
tu hoang anh
Xem chi tiết